Un peu de musique
Il y a
1 ton entre DO et RE, et entre RE et MI
½ ton entre MI et FA
1 ton entre FA et SOL, entre SOL et LA, et entre LA et SI
½ ton entre SI et DO
Les gamme majeures sont formées par 1 1 ½ 1 1 1 ½
DO 1 RE 1 MI ½ FA 1 SOL 1 LA 1 SI ½ DO
Les gammes mineures sont formées par 1 ½ 1 1 ½ 1½ ½
LA 1 SI ½ DO 1 RE 1 MI ½ FA 1½ SOL# ½ LA
Gamme de DO majeur (relative LAm)
DO RE MI FA SOL LA SI DO
Gamme de DO# majeur (relative LA#m)
DO# RE# MI# FA# SOL# LA# SI# DO#
Gamme de REb majeur (relative SIbm)
REb MIb FA SOLb LAb SIb DO REb
Gamme de RE majeur (relative SIm)
RE MI FA# SOL LA SI DO# RE
Gamme de MIb majeur (relative DOm)
Mib FA SOL LAb SIb DO RE MIb
Gamme de MI majeur (relative DO#m)
MI FA# SOL# LA SI DO# RE# MI
Gamme de FA majeur (relative REm)
FA SOL LA SIb DO RE MI FA
Gamme de FA# majeur (relative RE#m)
FA# SOL# LA# SI DO# RE# MI# FA#
Gamme de SOLb majeur (relative MIbm)
SOLb LAb SIb DOb REb MIb FA SOLb
Gamme de SOL majeur (relative MIm)
SOL LA SI DO RE MI FA# SOL
Gamme de LAb majeur (relative FAm)
LAb SIb DO REb MIb FA SOL LAb
Gamme de LA majeur (relative FA#m)
LA SI DO# RE MI FA# SOL# LA
Gamme de SIb majeur (relative SOLm)
SIb DO RE MIb FA SOL LA SIb
Gamme de SI majeur (relative SOL#m)
SI DO# RE# MI FA# SOL# LA# SI
Gamme de DOb majeur (relative LAbm)
DOb REb MIb FAb SOLb LAb SIb DOb
Gamme relative de LA mineur (par rapport à DO)
LA SI DO RE MI FA SOL# LA
Gamme relative de LA# mineur (par rapport à DO#)
LA# SI# DO# RE# MI# FA# SOL## LA#
Gamme relative de SIb mineur (par rapport à REb)
SIb DO REb MIb FA SOLb LA SIb
Gamme relative de SI mineur (par rapport à RE)
SI DO# RE MI FA# SOL LA# SI
Gamme relative de DO mineur (par rapport à MIb)
DO RE MIb FA SOL LAb SIb DO
Gamme relative de DO# mineur (par rapport à MI)
DO# RE# MI FA# SOL# LA SI# DO#
Gamme relative de RE mineur (par rapport à FA)
RE MI FA SOL LA SIb DO# RE
Gamme relative de RE# mineur (par rapport à FA#)
RE# MI# FA# SOL# LA# SI DO# RE#
Gamme relative de MIb mineur (par rapport à SOLb)
MIb FA SOLb LAb SIb DOb RE Mib
Gamme relative de MI mineur (par rapport à SOL)
MI FA# SOL LA SI DO RE# MI
Gamme relative de FA mineur (par rapport à LAb)
FA SOL LAb SIb DO REb MI FA
Gamme relative de FA# mineur (par rapport à LA)
FA# SOL# LA SI DO# RE MI# FA#
Gamme relative de SOL mineur (par rapport à SIb)
SOL LA SIb DO RE MIb FA# SOL
Gamme relative de SOL# mineur (par rapport à SI)
SOL# LA# SI DO# RE# MI FA## SOL#
Gamme relative de LAb mineur (par rapport à DOb)
LAb SIb DOb REb MIb FAb SOL LAb
Ordre des # (à la clef)
FA DO SOL RE LA MI SI
Pour les gammes
SOL RE LA MI SI FA# DO#
Ordre des b (à la clef)
SI MI LA RE SOL DO FA
Pour les gammes
FA SIb MIb LAb REb SOLb DOb
Les dièses et les bémols à la clef de SOL
SOL
——————————————————————FA
#6 b2 MI
—————#4————————b4—————RE
#2 b6 DO
————————#7——b1————————SI
#5 b3 LA
————#3——————————b5————SOL
#1 b7 FA
——————————————————————MI
RE
Quand il y a un #, c'est un FA et nous sommes en gamme de SOL. Quand il y en a deux, c'est FA et DO ; nous sommes en gamme de RE. etc.
Quand il y a un b, c'est un SI et nous sommes en gamme de FA. Quand il y en a deux, c'est SI et MI ; nous sommes en gamme de SIb. etc.
DO 1 tonique ou fondamentale
REb 2- seconde diminuée
RE 2 seconde
MIb 3m tierce mineure
MI 3 tierce (Majeure)
FA 4 quarte
SOLb 5- quinte diminuée
SOL 5 quinte
SOL# 5+ quinte augmentée
LA 6 sixte
SIb 7 septième (mineure)
SI 7M septième Majeure
DO 8 octave
REb 9- neuvième diminuée
RE 9 neuvième
... ...
Un accord majeur est formé de la fondamentale, de la tierce (Majeure) et de la quinte : DO MI SOL
Un accord mineur est formé de la fondamentale, de la tierce mineure et de la quinte : DO MIb SOL
Liste des accords (majeurs)|
DO | MI | SOL | |
DO# | FA | SOL# | |
REb | FA | LAb | |
RE | FA# | LA | |
RE# | SOL | LA# | |
MIb | SOL | SIb | |
MI | SOL# | SI | |
FA | LA | DO | |
FA# | LA# | DO# | |
SOLb | SIb | REb | |
SOL | SI | RE | |
SOL# | DO | RE# | |
LAb | DO | MIb | |
LA | DO# | MI | |
LA# | RE | FA | |
SIb | RE | FA | |
SI | RE# | FA# |
|
Liste des accords mineurs|
DO | MIb | SOL | |
DO# | MI | SOL# | |
REb | MI | LAb | |
RE | FA | LA | |
RE# | FA# | LA# | |
MIb | SOLb | SIb | |
MI | SOL | SI | |
FA | LAb | DO | |
FA# | LA | DO# | |
SOLb | LA | REb | |
SOL | SIb | RE | |
SOL# | SI | RE# | |
LAb | SI | MIb | |
LA | DO | MI | |
LA# | DO# | FA | |
SIb | REb | FA | |
SI | RE | FA# |
|
Pour les accords composés, prendre exemple ci-dessous (pour les accords de DO) :
Un accord septième est formé de DO MI SOL SIb
Un accord septième majeure est formé de DO MI SOL SI
Un accord mineur septième est formé de DO MIb SOL SIb
Un accord mineur septième majeure est formé de DO MIb SOL SI
| 8 | 9- | 9 | 10m | 10 | 11 | 12- | 12 | 12+ | 13 | 14 | 14M | 15 | 16- | 16 |
|---|
| 1 | 2- | 2 | 3m | 3 | 4 | 5- | 5 | 5+ | 6 | 7 | 7M | 8 | 9- | 9 |
|---|
| DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE |
| DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE |
| DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# |
| REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb |
| RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI |
| RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI |
| RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA |
| MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA |
| MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# |
| MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb |
| FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL |
| FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL |
| FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# |
| SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb |
| SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA |
| SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA |
| SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# |
| LAb | LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb |
| LA | LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI |
| LA | SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI |
| LA# | SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO |
| SIb | SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO |
| SI | DO | DO# | RE | RE# | MI | FA | FA# | SOL | SOL# | LA | LA# | SI | DO | DO# |
| SI | DO | REb | RE | MIb | MI | FA | SOLb | SOL | LAb | LA | SIb | SI | DO | REb |
Le LA du diapason vibre à 440 Hertz. Le LA de l'octave au dessus vibre à 880 Hertz, soit le double.
Il y a 12 intervalles dans la gamme chromatique : LA LA# SI DO DO# RE RE# MI FA FA# SOL SOL# LA
Donc :
Loga(440) = x et loga(880) = x + 12
=> ax = 440 et ax + 12 = 880 = axa12 = 440a12
=> a12 = 2 => a = 21/12 = 1,05946
x = Ln(440)/Ln(a) = 12Ln(440)/Ln(2) = 105,376
La nième note aprés le LA(440) a pour fréquence 2n/12 + Ln(440)/Ln(2) = 2n/12 + 8,78136
L'audition varie à peu près de 20 à 20000 Hz du LA(440)-53 notes au LA(440)+66 notes soit à peu près 120 notes audibles.
En posant l'octave 4 pour le LA(440) cela va à peu près du MI de l'octave 0 au Ré# de l'octave 9.
Donc l'audition varie à peu près sur 10 octaves.
| DO | RE | MI | FA | SOL | LA | SI | DO |
| f | 9f/8 | 81f/64 | 4f/3 | 3f/2 | 27f/16 | 243f/128 | 2f |
On dit que le triton :
SI FA appelle la gamme de DO
DO FA# (ou SOLb) appelle la gamme de DO# (ou REb)
DO# (ou REb) SOL appelle la gamme de RE
RE LAb appelle la gamme de MIb (ou RE#)
MIb (ou RE#) LA appelle la gamme de MI
MI SIb (ou LA#) appelle la gamme de FA
FA SI appelle la gamme de FA# (ou SOLb)
FA# (ou SOLb) DO appelle la gamme de SOL
SOL DO# (ou REb) appelle la gamme de LAb (ou SOL#)
SOL# (ou LAb) RE appelle la gamme de LA
LA MIb (ou RE#) appelle la gamme de SIb (ou LA#)
SIb (ou LA#) MI appelle la gamme de SI
Il semble que la plus petite valeur distinguable entre 2 notes soit de 1/9 de ton.
Ce qui semble poser problème puisqu'un ton est égal à 9/9 de ton ;
et le demi-ton ne peut être égal qu'à 4/9 ou 5/9 de ton.
Le dièse serait à +5/9 et le bémol à -5/9 ; ce qui fait une différence entre le # et le b de 1/9 de ton alors que pour un piano, c'est la même note.
Le même problème existe entre MI et FA, et SI et DO (écart d'un demi-ton)
Le piano serait donc faux. Seul les violons, instruments à vent, (et d'autres) seraient justes.
DO MI SI LA SOL SI FA SI LA SI RE
Domicile à sol si facile à cirer
-53 20.6017 MI
-52 21.8268 FA
-51 23.1247 FA# SOLb
-50 24.4997 SOL
-49 25.9565 SOL# LAb
-48 27.5 LA
-47 29.1352 LA# SIb
-46 30.8677 SI
-45 32.7032 DO
-44 34.6478 DO# REb
-43 36.7081 RE
-42 38.8909 RE# MIb
-41 41.2034 MI
-40 43.6535 FA
-39 46.2493 FA# SOLb
-38 48.9994 SOL
-37 51.9131 SOL# LAb
-36 55 LA
-35 58.2705 LA# SIb
-34 61.7354 SI
-33 65.4064 DO
-32 69.2957 DO# REb
-31 73.4162 RE
-30 77.7817 RE# MIb
-29 82.4069 MI
-28 87.3071 FA
-27 92.4986 FA# SOLb
-26 97.9989 SOL
-25 103.826 SOL# LAb
-24 110 LA
-23 116.541 LA# SIb
-22 123.471 SI
-21 130.813 DO
-20 138.591 DO# REb
-19 146.832 RE
-18 155.563 RE# MIb
-17 164.814 MI
-16 174.614 FA
-15 184.997 FA# SOLb
-14 195.998 SOL
-13 207.652 SOL# LAb
-12 220 LA
-11 233.082 LA# SIb
-10 246.942 SI
-9 261.626 DO
-8 277.183 DO# REb
-7 293.665 RE
-6 311.127 RE# MIb
-5 329.628 MI
-4 349.228 FA
-3 369.994 FA# SOLb
-2 391.995 SOL
-1 415.305 SOL# LAb
0 440 LA
1 466.164 LA# SIb
2 493.883 SI
3 523.251 DO
4 554.365 DO# REb
5 587.33 RE
6 622.254 RE# MIb
7 659.255 MI
8 698.456 FA
9 739.989 FA# SOLb
10 783.991 SOL
11 830.609 SOL# LAb
12 880 LA
13 932.328 LA# SIb
14 987.767 SI
15 1046.5 DO
16 1108.73 DO# REb
17 1174.66 RE
18 1244.51 RE# MIb
19 1318.51 MI
20 1396.91 FA
21 1479.98 FA# SOLb
22 1567.98 SOL
23 1661.22 SOL# LAb
24 1760 LA
25 1864.66 LA# SIb
26 1975.53 SI
27 2093 DO
28 2217.46 DO# REb
29 2349.32 RE
30 2489.02 RE# MIb
31 2637.02 MI
32 2793.83 FA
33 2959.96 FA# SOLb
34 3135.96 SOL
35 3322.44 SOL# LAb
36 3520 LA
37 3729.31 LA# SIb
38 3951.07 SI
39 4186.01 DO
40 4434.92 DO# REb
41 4698.64 RE
42 4978.03 RE# MIb
43 5274.04 MI
44 5587.65 FA
45 5919.91 FA# SOLb
46 6271.93 SOL
47 6644.88 SOL# LAb
48 7040 LA
49 7458.62 LA# SIb
50 7902.13 SI
51 8372.02 DO
52 8869.84 DO# REb
53 9397.27 RE
54 9956.06 RE# MIb
55 10548.1 MI
56 11175.3 FA
57 11839.8 FA# SOLb
58 12543.9 SOL
59 13289.8 SOL# LAb
60 14080 LA
61 14917.2 LA# SIb
62 15804.3 SI
63 16744 DO
64 17739.7 DO# REb
65 18794.5 RE
66 19912.1 RE# MIb